空间直角坐标与大地坐标转换的拉格朗日反演方法

过家春; 赵秀侠; 吴艳兰; 《测绘学报 》 2014 EI 北大核心 CSCD

摘要：以拉格朗日反演理论为基础,导出空间直角坐标向大地坐标转换的一种新的直接解法。该方法将归化纬度的正弦函数sinμ表达为以空间直角坐标(X,Y,Z)为基础的相关变量的多项式。为验证公式的精度水平和实用性,将WGS-84椭球参数代入验算,结果表明,新解法在-2×106 m≤H≤+1010 m范围内,展开至b4项纬度反解误差不超过9.71×10-6″,展开至b5项的误差不超过9.67×10-8″,有效范围比Bowring公式广,在H≥+105 m的区域精度明显优于Bowring公式。与迭代算法相比,新方法在H≥-2×106 m的区域精度与迭代算法精度相当,但计算效率明显优于迭代算法,展开至b4项的CPU执行时间分别约为迭代4次的1/2、展开至b5项的CPU执行时间约为迭代5次的1/10。兼顾精度和效率,本文算法优于Bowring公式和迭代算法。

关键词： 空间直角坐标 大地坐标 坐标转换 拉格朗日反演定理